바이너리 옵션 페이 오프 기능

바이너리 옵션 가격으로 모델 확장.

몬테카를로 시뮬레이션에 의한 유럽 옵션의 가격 결정 모델은 다양한 이국적인 옵션의 가격 책정을위한 기초로 사용될 수 있습니다.

이전 시뮬레이션에서 우리는 만기에 자산 가격을 분배하는 방법과 그 가격으로 만기에 옵션의 가치를 평가하는 방법을 정의했습니다.

이 시뮬레이션은 일반적으로 다음과 같이 생각할 수 있습니다.

자산 가격을 생성하는 방법과 옵션의 결과를 평가하는 방법을 변경함으로써 일부 이국적인 옵션에 대한 가격을 생성 할 수 있습니다.

이진 옵션.

바이너리 옵션 (all-or-nothing 또는 digital 옵션이라고도 함)은 보수가 어느 정도이거나 전혀없는 옵션입니다. 보수는 보통 고정 금액의 현금이나 자산의 가치입니다.

시뮬레이션을 위해 금전 또는 현금이 아닌 바이너리 옵션을 살펴 보겠습니다. 이진 호출 및 Put 옵션의 결과는 아래와 같습니다.

이진 통화의 보수 그래프는 주식 가격이 $ 40.00 (우리의 파업)보다 크거나 같으면 옵션이 $ 1.00를 지불합니다.

바이너리 호출의 결과 값을 파이썬 함수로 작성할 수 있습니다 :

시뮬레이션.

우리 자산의 가격은 여전히 ​​기하학적 인 Brownian 모션을 따르므로 이전 기사의 generate_asset_price () 함수를 사용할 수 있습니다.

그게 우리가 바이너리 현금 또는 돈을 내야 할 때 필요한 전부입니다. 모두 정리하면 다음과 같이 보입니다.

이를 실행하면 약 $ 0.48413327 (약 $ 0.484)의 가격이 책정됩니다.

결과 확인하기.

이진 옵션은 다음 수식을 사용하여 전통적인 Black Scholes 모델을 사용하여 가격을 책정 할 수 있습니다.

여기서 N은 누적 정규 분포 함수이고 d2는 표준 Black Scholes 공식에 의해 주어집니다.

시뮬레이션의 매개 변수를 연결하여 가격이 얼마나 정확했는지 테스트 해 봅시다.

그래서 Black Scholes 공식은 우리에게 약 0.490 달러의 가격을 제시합니다. 우리 시뮬레이션은 0.006 달러 밖에되지 않았다는 것을 의미합니다.

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2 진 옵션 지불 함수.

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바이너리 옵션의 예제에 대한 이전 글에서 계속해서 바이너리 옵션의 보수 함수를 설명합니다.

다양한 유형의 바이너리 옵션.

보수 옵션에 따라 이진 옵션에는 여러 가지 유형이있을 수 있습니다. 동일한 바이너리 옵션은 구매자의 관점과 다르게 보일 수 있으며 SELLER의 관점과 완전히 다를 수 있습니다.

예 : 위의 보수 기능은 구매자 측에서 구성되었습니다. 판매자 측에서 구성 할 때 동일한 보수 기능은 다음과 같습니다.

바이너리 옵션의 RED 보상 기능은 판매자의 관점에서 가격이 고려되지 않은 것입니다. 기본 주식 가격이 50 달러 아래로 유지되면 판매자는 아무 것도 잃지 않습니다. 그러나 $ 50 이상으로 올라간다면 그는 $ 40를 구매자에게 지불해야합니다. 50 달러는 바이너리 콜 옵션의 가격입니다.

Binary Option의 GREEN payoff 함수는 $ 10의 가격을 고려합니다. 기본 주식 가격이 50 달러 아래로 유지되면 판매자는 아무 것도 잃지 않습니다. 실제로 그는 일찍받은 $ 10의 이익을 얻었으며 이익으로 유지합니다.

그러나 주식 가격이 파업 가격 인 50 달러를 넘으면 30 달러 (구매자에게 지불 할 40 달러를 선불로 받고 10 달러를 뺀 금액)의 손실로 끝납니다.

바이너리 옵션의 보수 기능.

Long과 Short 이진 옵션의 위의 두 가지 경우에 대해주의해야 할 또 하나 중요한 점은 전체 또는 아무 영역도 끝점까지 확장된다는 것입니다. 예를 들어, Long Binary Option의 경우 수익 영역 (All)은 무한대에서 $ 50 이상이고 손실 영역 (Nothing)은 $ 0에서 $ 50입니다. Short Binary Option의 경우와 반대입니다.

이러한 종류의 제한된 범위의 이진 옵션은 이진 옵션 터널이라고도합니다.

다음은 이러한 바이너리 옵션의 보상 함수 예입니다.

빨강 색 그래프 - 가격 고려하지 않고.

노란 색깔의 그래프 - 10 달러의 가격.

이 경우 바이어는이 바이너리 옵션을 사기 위해 10 달러를 지불하고 있습니다. 기본 주식 가격이 $ 35 ~ $ 65 사이에 있으면 Binary Option의 구매자는 $ 40 (Net $ 30 = $ 40 - $ 10)이됩니다. 그러나 기본 주식 가격이 35 달러 미만 (0 ~ 35 달러)이거나 65 달러를 초과하면 아무 것도 얻지 못합니다 (10 달러 손실).

바이너리 옵션 터널의 경우, 파업 가격은 2입니다. 위의 예에서 2 파업 가격은 35 달러와 65 달러입니다.

예를 들어 기본 주식 가격이 35 달러 미만인 경우 옵션 구매자에게 40 달러를 받고 옵션 가격이 35 달러를 초과하면 아무 것도받을 수없는 바이너리 옵션이 있다고 가정 해보십시오. 다음은 Long 바이너리 옵션 (구매자 쪽 - 이 바이너리 옵션을 사기 위해 $ 10을 지불했다고 가정)에 대한 보상 함수입니다.

그리고 여기에 판매자 측의 바이너리 옵션 payoff 함수가 있습니다 (바이너리 옵션을 판매 할 경우 10 달러를받습니다).

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